已知向量m=(sin x,1),n=,函数f(x)=(m+n)·m.(1)求函数f(x)的最小正周期T及单调递增区间;(2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,A为锐角,a=2,c=4,且f(A)是函数f(x)在上的最大值,求△ABC的面积S.
已知数列的通项公式为,求数列前n项和的最大值。
已知函数的定义域为[,],值域为,],并且在,上为减函数. (1)求的取值范围; (2)求证:; (3)若函数,,的最大值为M, 求证:
(l2分)已知函数为自然对数的底数 (I) 当时,求函数的极值; (Ⅱ) 若函数在[-1,1]上单调递减,求的取值范围.
甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为. (1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率; (2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分数的概率分布和数学期望.
在数列{an}中, (1)求数列{ an }的通项公式; (2) 计算.