设曲线在矩阵(其中a>0)对应的变换作用下得到的曲线为.(1)求实数a,b的值.(2)求的逆矩阵.
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*).求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论.
某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试,面试合格者可以正式签约,毕业生甲表示只要面试合格就签约,毕业生乙和丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响,求:(1)至少有1人面试合格的概率;(2)签约人数X的分布列.
(本题满分10 分)已知函数f(x)=x3-ax2+3x.(1) 若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最大值和最小值. (2) 若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
设复数满足,且是纯虚数,求.
已知函数.(I)当时,求函数的单调区间;(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o,问:m在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?