如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长交BC的延长线于点F．[w&^ww~.*zz@step.com]
（1）求证：∠BDF=∠F；
（2）如果CF＝1，sinA＝
，求⊙O的半径．
我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．
某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面 、 两处均探测出建筑物下方 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是 和 ，且 米，求该生命迹象所在位置 的深度．（结果精确到1米，参考数据： ， ， ，
某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
如图， 在平面直角坐标系中， 把矩形 沿对角线 所在直线折叠， 点 落在点 处， 与 轴相交于点 ，矩形 的边 ， 的长是关于 的一元二次方程 的两个根， 且 ．
（1） 求线段 ， 的长；
（2） 求证： ，并求出线段 的长；
（3） 直接写出点 的坐标；
（4） 若 是直线 上一个动点， 在坐标平面内是否存在点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是菱形？若存在， 请直接写出 点的坐标；若不存在， 请说明理由 ．
“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米 分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以 米 分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程 （米 与时间 （分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：
（1） ， ， ；
（2）若小军的速度是120米 分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；
（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？
（4）若小军的行驶速度是 米 分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出 的取值范围．
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