列方程或方程组解应用题
某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:利润=售价-进价)若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
| |
甲 |
乙 |
| 进价(元/件) |
15 |
35 |
| 售价(元/件) |
20 |
45 |
如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点。
①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF以其中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即⑴①②→③；⑵①③→②；⑶②③→①
试判断上述三个命题是否正确。
请证明你认为正确的命题
某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．
请你根据图表中的信息回答下列问题：求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比及该班学生的总人数；
求训练后篮球定时定点投篮人均进球数
根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%。请求出参加训练之前的人均进球数。
在一堂数学课中，数学老师给出了如下问题“已知：如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求证：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决．
文文同学证明过程如下：连结AC（如图②）
∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC
∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD
你认为文文的证法是 的.（在横线上填写“正确”或“错误”）彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”（如图③），请完成彬彬同学的证明过程．
如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（－1，0），B（4，5）两点，请
解答下列问题：求抛物线的解析式；
若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长。
注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=
，顶点坐标是（
，
）。
粤公网安备 44130202000953号