已知函数,其中且m为常数.(1)试判断当时函数在区间上的单调性,并证明; (2)设函数在处取得极值,求的值,并讨论函数的单调性.
已知函数f(x)=(x2+)(x+a)(aR).(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,求a的范围;(2)若(-1)=0,(I)求函数f(x)的单调区间;(II)证明对任意的x1、x2(-1,0),不等式|f(x1)-f(x2)|<恒成立.
设复数满足,且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,若,求和的值。
在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍().(1)写出此数列的前5项;(2)归纳猜想的通项公式,并加以证明.
若,观察下列不等式:,,,请你猜测满足的不等式,并用数学归纳法加以证明.
用总长14.8的钢条做一个长方体容器的框架,如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m,那么高是多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.