函数.(1)若,求函数的定义域;(2)设,当实数时,证明:.
、(满分14分)如图,正方体的棱长为2,E为AB的中点.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求异面直线BD1与AD所成角的余弦值。
(满分12分)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19 .(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名?(3)已知,求初三年级中女生比男生多的概率。
(满分12分)现有8名奥运会志愿者,其中志愿者通晓日语,通晓俄语,通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组(1)求被选中的概率 (2)求和不全被选中的概率。
已知函数,若对任意恒有,求的取值范围。
.设函数f(x)=-a+x+a,x∈(0,1],a∈R*.(1)若f(x)在(0,1]上是增函数,求a的取值范围;(2)求f(x)在(0,1]上的最大值.