(本题满分12分 )2013年国庆期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段,,,,,后得到如下图的频率分布直方图.(1)此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?(2)求这40辆小型车辆车速的中位数的估计值;(3)若从车速在的车辆中任抽取3辆,求抽出的3辆车中车速在的车辆数的分布列及数学期望.
若不等式1-loga<0有解,则实数a的范围是 .
已知函数与函数的图像关于直线对称. (1)试用含的代数式表示函数的解析式,并指出它的定义域; (2)数列中,,当时,.数列中,,.点在函数的图像上,求的值; (3)在(2)的条件下,过点作倾斜角为的直线,则在y轴上的截距为,求数列的通项公式.
在平面直角坐标系中,已知A1(-3,0),A2(3,0),P(x,y),M(,0),若实数λ使向量,λ,满足λ2·()2=·。 (1)求点P的轨迹方程,并判断P点的轨迹是怎样的曲线; (2)当λ=时,过点A1且斜率为1的直线与此时(1)中的曲线相交的另一点为B,能否在直线x=-9上找一点C,使ΔA1BC为正三角形(请说明理由)。
已知:以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点. (1)求证:△OAB的面积为定值; (2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.