给定椭圆.称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到F的距离为.(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.
已知▱ABCD的边BC、CD的中点分别是M、N,设=a,=b,试用a、b表示、.
点E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点,设=a,=b,试用a,b表示.
如图,在△ABC中,D、E分别为AC、AB边上的点,==,记=a,=b,求证:=(b-a).
若a、b都是非零向量,在什么条件下向量a+b与a-b共线?
如图,ABCD是一个梯形,AB∥CD,且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点,已知=a,=b,试用a、b表示和.