甲乙两人进行乒乓球比赛,各局相互独立,约定每局胜者得1分,负者得0分,如果两人比赛五局,乙得1分与得2分的概率恰好相等.求乙在每局中获胜的概率为多少?假设比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止,用表示比赛停止时已打局数,求的期望.
已知直三棱柱中,分别为的中点,,点在线段上,且. (1)证:; (2)若为线段上一点,试确定在线段上的位置,使得平面.
在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,若=(,), ,且. (1)求角A的度数; (2)当,且△ABC的面积时,求边的值和△ABC的面积。
已知圆过点, 直线. (1)求的值; (2)若直线与圆C相切,求的值; (3)若直线与圆C相交于M、N两点,且(O为原点),求实数的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且DB平分∠ADC, E为PC的中点,AD=CD=1,. (1)证明:PA∥平面BDE; (2)证明:AC⊥平面PBD; (3)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值.
如图,PA⊥平面ABC, , AB=1, , AC=2. (1)求证: BC⊥平面PAB; (2)求二面角B-PA-C的大小.