甲乙两人进行乒乓球比赛,各局相互独立,约定每局胜者得1分,负者得0分,如果两人比赛五局,乙得1分与得2分的概率恰好相等.求乙在每局中获胜的概率为多少?假设比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止,用表示比赛停止时已打局数,求的期望.
如图,菱形ABCD中,,平面ABCD,平面ABCD, (1)求证:平面BDE; (2)求锐二面角的大小.
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值,并求出相应的x的值.
已知点动点P满足. (Ⅰ)若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程; (Ⅱ)若点在直线:上,直线经过点且与曲线有且只有一个公共点,求的最小值.
如图,长方体中,为线段的中点,. (Ⅰ)证明:⊥平面; (Ⅱ)求点到平面的距离.
已知关于的方程:,R. (Ⅰ)若方程表示圆,求的取值范围; (Ⅱ)若圆与直线:相交于两点,且=,求的值.