甲乙两人进行乒乓球比赛,各局相互独立,约定每局胜者得1分,负者得0分,如果两人比赛五局,乙得1分与得2分的概率恰好相等.求乙在每局中获胜的概率为多少?假设比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止,用表示比赛停止时已打局数,求的期望.
(10分)有10件产品,其中有2件次品,从中随机抽取3件,求:(1)其中恰有1件次品的概率;(2)至少有一件次品的概率、
(本小题满分14分)设.(1)若函数在区间内单调递减,求的取值范围;(2) 若函数处取得极小值是,求的值,并说明在区间内函数的单调性.
(本小题满分14分)设椭圆: 过点(0,4),离心率为.(1)求的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被所截线段的中点坐标.
(本小题满分14分)如图,一简单几何体有五个顶点、、、、,它的一个面内接于⊙,是⊙的直径,四边形为平行四边形,平面.(1)证明:平面平面;(2)若,,,求该简单几何体的体积.
( 本小题满分14分)已知函数(1) 求的最小正周期和最大值;(2) 若,是第二象限的角,求和的值.