已知，等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，且BP=4，点E、F分别在边AB、AC上，且∠EPF=60°，设BE=x，CF=y．
（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）①若四边形AEPF的面积为
时，求x的值．
②四边形AEPF的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切， AD∥BC，连结OD，AC．
（1）求证：∠B=∠DCA；
（2）若tan B=
，OD=
， 求⊙O的半径长．
阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：已知：如图1，在△ABC中，AB=
，AC=
，BC=2三边的长分别为，求∠A的正切值．
小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点△ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点△DEF，从而使问题得解．
（1）图2中与
相等的角为 ， 的正切值为 ；
（2）参考小华解决问题的方法，利用图4中的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）解决问题：如图3，在△GHK中，HK=2，HG=
，KG=
，延长HK，求
的度数． 
下表给出了代数式
与
的一些对应值：
|
…… |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
…… |
 |
…… |
5 |
 |
c |
2 |
-3 |
-10 |
…… |
（1）根据表格中的数据，确定
，
，的值；
（2）设
，直接写出
时
的最大值．
，求AB的长．
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