根据统计资料,某工艺品厂的日产量最多不超过20件,每日产品废品率与日产量(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率).已知每生产一件正品可赢利2千元,而生产一件废品则亏损1千元.(该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额)(1)将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数;(2)当该车间的日产量为多少件时,日利润最大?最大日利润是几千元?
如图,垂直平面,,,点在上,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若二面角的大小为,求的值.
设公比为正数的等比数列的前项和为,已知,数列满足.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)是否存在,使得是数列中的项?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
在中,角所对的边分别为,已知成等比数列,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求函数的值域.
(本题满分14分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,求实数k的取值范围;(文科(3)证明: .(理科(3)证明: .
(本题满分12分)已知椭圆,过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B, 求:(1)的值(2)判定直线AB与圆的位置关系(文科)(3)求面积的最小值(理科)(3)求面积的最大值