在平面直角坐标系中,已知定点F(1,0),点在轴上运动,点在轴上,点为平面内的动点,且满足,.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设点是直线:上任意一点,过点作轨迹的两条切线,,切点分别为,,设切线,的斜率分别为,,直线的斜率为,求证:.
(1)把下列的极坐标方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线): ①② (2)把下列的参数方程化为普通方程(并说明对应的曲线): ③④
已知复数z=(2+i)m2--2(1-i).当实数m取什么值时,复数z是: (1)虚数;(2)纯虚数;(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数?
已知函数,在点处的切线方程是(e为自然对数的底)。 (1)求实数的值及的解析式; (2)若是正数,设,求的最小值; (3)若关于x的不等式对一切恒成立,求实数的取值范围。
若,观察下列不等式:,,…,请你猜测将满足的不等式,并用数学归纳法加以证明。
如图,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点,交于点. (1) 求证:; (2) 在任意中有余弦定理:. 拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明