在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为(,),直线l的极坐标方程为ρcos()=a,且点A在直线l上.(1)求a的值及直线l的直角坐标方程;(2)圆C的参数方程为(为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.
写出下列命题的否定并判断真假. (1)p:所有末位数字是0的整数都能被5整除; (2)q:x≥0,x2>0; (3)r:存在一个三角形,它的内角和大于180°; (4)t:某些梯形的对角线互相平分.
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为真命题,求a的取值范围.
已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
(1)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围; (2)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要条件?如果存在,求出p的取值范围.
写出下列命题的“否定”,并判断其真假. (1)p:x∈R,x2-x+≥0; (2)q:所有的正方形都是矩形; (3)r:x∈R,x2+2x+2≤0; (4)s:至少有一个实数x,使x3+1=0.