已知中,的对边分别为且.(1)判断△的形状,并求的取值范围;(2)如图,三角形的顶点分别在上运动,,若直线直线 ,且相交于点,求间距离的取值范围.
(本题满分12分)已知椭圆的左、右焦点为,过点斜率为正数的直线交两点,且成等差数列。(Ⅰ)求的离心率;(Ⅱ)若直线y=kx(k<0)与交于C、D两点,求使四边形ABCD面积S最大时k的值。
设函数的图象关于y轴对称,函数(b为实数,c为正整数)有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线:(1) 求f(x)的表达式;(2) 试求b的值;(3) 若时,函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方,求正整数c的值。
(本小题满分12分)在数列中,已知(I)求数列的通项公式;(II)令,若恒成立,求k的取值范围。
. 如图,四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD,∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2,CD,M在棱PC上,N是AD的中点,二面角M-BN-C为. (1)求的值; (2)求直线与平面BMN所成角的大小.
某学校餐厅新推出、、、四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20分进行统计,统计结果如下面表格所示:(1) 若同学甲选择的是款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;(2) 若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这2人中至少有一人选择的是款套餐的概率。