已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;(2)用定义证明函数在区间上为增函数;(3)若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于,求的取值范围.
在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点的极坐标为,曲线的参数方程为(为参数)。(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;(Ⅱ)求点到曲线上的点的距离的最小值。
用适当方法证明:如果那么。
已知函数在处有极值。(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数的单调区间。
一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。(Ⅰ)从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;(Ⅱ)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球恰好颜色不同的概率。
在平面内,如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形按图所标边长,由勾股定理有。设想正方形换成正方体,把截线换成如图所示的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥,如果用,,表示三个侧面面积,表示截面面积,那么你类比得到的结论是 。