已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
函数的定义域为,并满足条件①对任意,有;②对任意,有;③.(1)求的值;(2)求证:在上是单调递增函数;(3)若,且,求证.
已知直线与曲线交于不同的两点,为坐标原点.(Ⅰ)若,求证:曲线是一个圆;(Ⅱ)若,当且时,求曲线的离心率的取值范围.
如图,在四棱锥中,四边形是正方形,平面,是上的一点,是的中点(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求证:平面.
.设方程的系数和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.(Ⅰ)求方程有两个不等实根的概率;(Ⅱ)求方程没有实根的概率;
在数列{an}中,,当时,其前项和满足(1) 求:;(2) 设,求数列{}的前项和