(12′)某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?
对某电子元件进行寿命追踪调查,所得情况如右频率分布直方图. (1)图中纵坐标处刻度不清,根据图表所提供的数据还原; (2)根据图表的数据按分层抽样,抽取个元件,寿命为之间的应抽取几个; (3)从(2)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个寿命为,一个寿命为”的概率.
设函数,其中向量,,. (1)求的单调递增区间; (2)在中,分别是角的对边,已知,的面积为,求的值.
已知数列中,,且.为数列的前项和,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项的和; (3)证明对一切,有.
已知函数. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)求的极值; (3)若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点,求实数的取值范围.
如图所示,已知A、B、C是长轴长为4的椭圆E上的三点,点A是长轴的一个端点,BC过椭圆中心O,且,|BC|=2|AC|. (1)求椭圆E的方程; (2)在椭圆E上是否存点Q,使得?若存在,有几个(不必求出Q点的坐标),若不存在,请说明理由. (3)过椭圆E上异于其顶点的任一点P,作的两条切线,切点分别为M、N,若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n,证明:为定值.