（12′）已知函数，（1）求的解析式；（2）判断的奇偶性。
设函数，。（1）若，过两点和的中点作轴的垂线交曲线于点，求证：曲线在点处的切线过点；（2）若，当时恒成立，求实数的取值范围。
已知数列、满足，，，。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）数列满足，求。
椭圆方程为的一个顶点为，离心率。（1）求椭圆的方程；（2）直线：与椭圆相交于不同的两点满足，求。
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点。(1) 求四棱锥的体积；（2）求证：；（3）求截面的面积。
函数。（1）求的周期；（2）求在上的减区间；（3）若，，求的值。
，
的解析式；
，
。
，过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
，求证：曲线
处的切线
过点
；
，当
时
恒成立，求实数
的取值范围。
、
满足
，
，
，
。
的通项公式；
的通项公式；
满足
，求
。
的一个顶点为
，离心率
。
：
与椭圆相交于不同的两点
满足
，求
。
中，底面为直角梯形，
，
垂直于底面
，
分别为
的中点。
；（2）求证：
；（3）求截面
的面积。
。
的周期；
上的减区间；
，
，求
的值。
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