如图,AB∥CD,AE交CD与点C,DEAE,垂足为E,, 求的度数。
.某商场为了吸引顾客,设立了可以自由转动的转盘(如图,转盘被均匀分为20份),并规定:顾客每购买200元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券30元.(1)求转动一次转盘获得购物券的概率;(2)转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算?
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点A、B、C同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动.设移动开始后第ts时,△EFG的面积为Scm2。 (1)当=1s时,S的值是多少?(2) 当时,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动,用含t的代数式表示S;当时,点E在边AB上移动,点F、G都在边CD上移动,用含t的代数式表示S.(3)若点F在矩形的边BC上移动,当为何值时,以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似?请说明理由
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查发现,售价在40元至60元范围内,台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯应涨价多少元?这时应购进台灯多少个?
如图,已知左右并排的两棵树高分别是AB=8m,CD=12m,两树的根部的距离BD=5m,小明眼睛离地面的高度EF为1.6m,他沿着正对这两棵树的一条水平直路从左到右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C?
如图,在矩形中,对角线与相交于点,过点作∥,过点作∥,两线相交于点。求证:四边形是菱形.