如图,AD为△ABC的中线,(1)作△ABD的中线BE;(2)作△BED的BD边上的高EF;(3)若△ABC的面积为60,BD=10,则点E到BC边的距离为多少?
如图,抛物线 y = − 1 4 x 2 − 1 2 x + 3 4 与 x 轴交于 A , C 两点(点 A 在点 C 的左边).直线 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 分别交 x 轴, y 轴于 A , B 两点,且除了点 A 之外,该直线与抛物线没有其它任何交点.
(1)求 A , C 两点的坐标;
(2)求 k , b 的值;
(3)设点 P 是抛物线上的动点,过点 P 作直线 kx + b ( k ≠ 0 ) 的垂线,垂足为 H ,交抛物线的对称轴于点 D ,求 PH + DH 的最小值.并求出此时点 P 的坐标.
如图,已知 AO 为 Rt Δ ABC 的角平分线, ∠ ACB = 90 ° , AC BC = 4 3 ,以 O 为圆心, OC 为半径的圆分别交 AO , BC 于点 D , E ,连接 ED 并延长交 AC 于点 F .
(1)求证: AB 是 ⊙ O 的切线;
(2)求 tan ∠ CAO 的值;
(3)求 AD CF 的值.
如图,直线 y = − x + 2 与反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 ) 的图象交于 A ( − 1 , m ) , B ( n , − 1 ) 两点,过 A 作 AC ⊥ x 轴于点 C ,过 B 作 BD ⊥ x 轴于点 D ,
(1)求 m , n 的值及反比例函数的解析式;
(2)请问:在直线 y = − x + 2 上是否存在点 P ,使得 S ΔPAC = S ΔPBD ?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图, 在正方形 ABCD 中, E , F 分别为 AD , CD 边上的点, BE , AF 交于点 O ,且 AE = DF .
(1) 求证: ΔABE ≅ ΔDAF ;
(2) 若 BO = 4 , OE = 2 ,求正方形 ABCD 的面积 .
学校要组织去春游,小陈用50元负责购买小组所需的两种食品,买第一种食品共花去了30元,剩余的钱还要买第二种食品,已知第二种食品的单价为6元 / 件,问:小陈最多能买第二种食品多少件?