如图,已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.(1)证明:B、D、H、E四点共圆;(2)证明:CE平分∠DEF.
已知函数。(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)若在恒成立,求的取值范围。
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式.(2)令求数列的前项和.
已知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.(Ⅰ)求该几何体的体积;(Ⅱ)求该几何体的侧面积.
已知向量(1)当时,求的值;(2)求在上的值域.
已知的周长为,且. (1)求边长的值; (2)若,求的值.