如图,两条相交线段、的四个端点都在椭圆上,其中,直线的方程为,直线的方程为.(1)若,,求的值;(2)探究:是否存在常数,当变化时,恒有?
各项均为正数的等比数列中,. (1)求数列通项公式; (2)若,求证:.
已知函数. (1)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数b的取值范围; (2)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围; (3)当时,试比较与的大小.
已知圆,若椭圆的右顶点为圆的圆心,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)若存在直线,使得直线与椭圆分别交于两点,与圆分别交于两点,点在线段上,且,求圆的半径的取值范围.
设函数,的图象关于直线对称,其中为常数,且. (1)求函数的最小正周期; (2)若的图象经过点,求函数在上的值域.
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3),直线:,设圆的半径为1,圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点A作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.