如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图.已知图中ABCD为等腰梯形(AB∥DC),支点A与B相距8 m,罐底最低点到地面CD距离为1 m.设油罐横截面圆心为O,半径为5 m,∠D=56°,求:U型槽的横截面(阴影部分)的面积.(参考数据:sin 53°≈0.8,tan 56°≈1.5,π≈3,结果保留整数)
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A(-2,0),与y轴交于点C,与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(m,n),连结OB.若S△AOB=6,S△BOC=2. (1)求一次函数的表达式; (2)求反比例函数的表达式.
如图,点D为锐角∠ABC内一点,点M在边BA上,点N在边BC上,且DM=DN,∠BMD+∠BND=180°. 求证:BD平分∠ABC.
已知非零实数a满足a2+1=3a,求的值.
求不等式组的整数解.
如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点的坐标是(8,6). (1)求二次函数的解析式. (2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标. (3)该二次函数的对称轴交x轴于C点.连接BC,并延长BC交抛物线于E点,连接BD,DE,求△BDE的面积. (4)抛物线上有一个动点P,与A,D两点构成△ADP,是否存在S△ADP=S△BCD?若存在,请求出P点的坐标;若不存在.请说明理由.