(本小题10分)已知抛物线:.点F(1,1).(Ⅰ) 求抛物线的顶点坐标;(Ⅱ) ①若抛物线与y轴的交点为A.连接AF,并延长交抛物线于点B,求证:②抛物线上任意一点P())().连接PF.并延长交抛物线于点Q(),试判断是否成立?请说明理由;(Ⅲ) 将抛物线作适当的平移.得抛物线:,若时.恒成立,求m的最大值.
计算:
如图,在正方形中,是边上的中点,与相交于点,连接.(注:正方形的四边相等,四个角都是直角,每一条对角线平分一组对角). (1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形.(不要求证明) (2) 连接试判断与的位置关系,并证明你的结论. (3)延长交于点,试判断与的数量关系,并说明理由.
在中,是,平分线的交点,, (1)求证:, (2)若,,求的周长.
如图,,是的平分线,将三角尺的直角顶点在射线上滑动,两直角边分别与交于点和,证明: .
已知:如图,已知△ABC, (1)画出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1. (2)求△ABC的面积.