(本小题10分)已知抛物线:.点F(1,1).(Ⅰ) 求抛物线的顶点坐标;(Ⅱ) ①若抛物线与y轴的交点为A.连接AF,并延长交抛物线于点B,求证:②抛物线上任意一点P())().连接PF.并延长交抛物线于点Q(),试判断是否成立?请说明理由;(Ⅲ) 将抛物线作适当的平移.得抛物线:,若时.恒成立,求m的最大值.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF.
某工程队承接了3000米的修路任务,在修好600米后,引进了新设备,工作效率是原来的2倍,一共用30天完成了任务,求引进新设备前平均每天修路多少米?
已知关于x的分式方程的解是正数,求m的取值范围.
有一道题,先化简,再求值:,其中“x=-2”,小亮同学做题时把“x=-2”错抄成“x=2”,但他的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事.
已知:如图,甲、乙、丙三人做接力游戏,开始时,甲站在∠AOB内的P点,乙站在OA上的定点Q处,丙点在OB上且可以移动.游戏规则:甲将接力棒传给乙,乙将接力棒传给丙,最后丙跑至终点P处,若甲、乙、丙三人速度相同,请找出丙必须站在OB上的何处才能使他们完成接力所用的时间最短?(写出作法并保留作图痕迹)