(本小题10分)已知
抛物线
：
．点F(1，1)．
(Ⅰ) 求抛物线的顶点坐标；
(Ⅱ)
①若抛物线与y轴的交点为A．连接AF，并延长交抛物线于点B，求证：
②抛物线上任意一点P（
）)（
）．连接PF．并延长交抛物线于点Q（
），试判断
是否成立？请说明理由；
(Ⅲ) 将抛物线作适当的平移．得抛物线
：
，若
时．
恒成立，求m的最大值．
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，由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为
，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为
．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．小亮和小明进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2，0)．A点坐标为，A点所表示的实际意义是；
求出AB所在直线的函数关系式；
如果小明上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间
第一次相遇？
米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为
秒且∠APO=60°，∠BPO =45°．
4，
2）．
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