已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,与在第一和第四象限的交点分别为.(1)若是边长为的正三角形，求抛物线的方程；(2)若，求椭圆的离心率.
（本小题共12分）如图，四边形是矩形，平面，是上一点，平面，点，分别是，的中点. （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：.
（本小题共12分）已知向量，，函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围（2）当时，求在上的最大值和最小值（3）求证：对任意大于1的正整数，恒成立
已知函数f(x)＝，若数列，满足，， ，(1)求的关系，并求数列的通项公式；(2)记， 若恒成立．求的最小值．
设直线与抛物线交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。（1）求的重心G的轨迹方程；（2）如果的外接圆的方程。
的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合,
在第一和第四象限的交点分别为
.
是边长为
的正三角形，求抛物线
，求椭圆
.
是矩形，
平面
，
是
上一点，
平面
，点
，
分别是
的中点. 
平面
.
，
，函数
. 
的最小正周期和最大值；
上的最大值和最小值. 
在
上为增函数，求实数
的取值范围
时，求
上的最大值和最小值
，
恒成立
，若数列
，
满足
，
，
，
的关系，并求数列
， 若
恒成立．求
的最小值．
与抛物线
交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。
的重心G的轨迹方程；
的外接圆的方程。
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