选修4—5:不等式选讲已知,,为正实数,若,求证:.
已知全集,集合,(1)用列举法表示集合A与B;(2)求及
(本小题满分12分)设O为坐标原点,曲线上有两点P,Q关于直线对称.(1)求实数m的值;(2)是否存在直线PQ,满足,若存在求出直线方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)某高级中学共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19. (1)求x的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名? (3)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生比男生多的概率.
(本小题满分12分)已知圆C:,点A(3,5)求:(1)过点A的圆的切线方程;(2)O是坐标原点,连接OA,OC,求AOC的面积S.
(本小题满分12分)某中学高二年级举行数学竞赛,共有800名学生参加.为了了解本次竞赛成绩,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分100分)进行统计。请你根据频率分布表,解答下列问题: (1)填充下列频率分布表中的空格; (2)估计众数、中位数和平均数; (3)规定成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖?