在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中随机选3名歌手.(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列.
已知函数,. (1)求的最小正周期; (2)求在上的最小值和最大值.
已知函数. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区间; (3)求f(x)在上的最值及取最值时x的值.
甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女. (1)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率. (2)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率.
已知,,是同一平面内的三个向量,其中=(1,2) (1)若||=2,∥,求的坐标及; (2)若||=,且+2与3﹣垂直,求与的夹角.
某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14],第二组[14,15),…,第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)若成绩小于14秒认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数; (2)请估计学校900名学生中,成绩属于第四组的人数; (3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数.