在极坐标系中,求曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离.
已知A(0,3)、B(-1,0)、C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列).
在中,分别是角的对边长.已知a=2,.(1)若,求的值; (2)若的面积,求,的值.
(1)解不等式: (见课本71页)(2)已知不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为,(>),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;(Ⅱ)求,的值;(Ⅲ)求数学期望ξ.
如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N、M处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每10分钟一格的速度分别向N,M处行走,直到到达N,M为止.(Ⅰ)求甲经过的概率;(Ⅱ)求甲、乙两人相遇经点的概率;(Ⅲ)求甲、乙两人相遇的概率.