一个袋中装有形状大小完全相同的球9个,其中红球3个,白球6个,每次随机取1个,直到取出3次红球即停止.(1)从袋中不放回地取球,求恰好取4次停止的概率P1;(2)从袋中有放回地取球.①求恰好取5次停止的概率P2;②记5次之内(含5次)取到红球的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
已知双曲线C1:(a>0),抛物线C2的顶点在原点O,C2的焦点是C1的左焦点F1。 (1)求证:C1,C2总有两个不同的交点; (2)问:是否存在过C2的焦点F1的弦AB,使ΔAOB的面积有最大值或最小值?若存在,求直线AB的方程与SΔAOB的最值,若不存在,说明理由。
如图,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=,PA平面ABCD,且PA=1。 (1)问BC边上是否存在点Q,使得PQQD?并说明理由; (2)若边上有且只有一个点Q,使得PQQD,求这时二面角Q的正切。
袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,先依次有放回地随机摸去三次,,每次摸取一个球. (1)试问:一共有多少中不同的结果?请列出所有可能的结果; (2)若摸到红球得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5分的概率; (3)求3次摸球中,至少2次摸到红球的概率.
样本容量为 的频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6,18)内的频数是40. .
根据右侧程序语句画程序框图,并说明该程序的功能.(其中,)