已知的定义域为[].(1)求的最小值.(2)中,,,边的长为函数的最大值,求角大小及的面积.
(本小题满分12分)交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数(Traffic Performance Index,即“TPI”),是反应道路畅通或拥堵的概念性数值,交通指数的取值范围为0~10,分为五级:0~2畅通,2~4为基本畅通,4~6轻度畅通,6~8为中度拥堵,8~10为严重拥堵.高峰时段,巴中市交通指挥中心随机选取了市区40个交通路段,依据交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示:(1)求出图中x的值,并计算这40个路段中为“中度拥堵”的有多少个?(2)在我市区的40个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.从这个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出2个路段,求其中只有一个是“严重拥堵”路段的概率.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,E是棱C1的中点,且CF⊥AB,AC=BC.(1)求证:CF∥平面AEB1;(2)求证:平面AEB1⊥平面ABB1A1.
(本小题满分10)已知函数f(x)= sinx·cosx+cos2x+a-2 .(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)设函数f(x)在[0,]上的最小值为-,求函数f(x)(x∈R)的值域.
(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|.(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集.(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.
(本小题满分10)选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,曲线,(t为参数).(1)写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程;(2)设C1和C2的交点为P,求点P在直角坐标系中的坐标.