已知(1)当时,求的极大值点;(2)设函数的图象与函数的图象交于、两点,过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、,证明:在点处的切线与在点处的切线不平行.
已知函数,(1)求的值;(2)若,求的值域.
已知函数,其中为实数.(1)若时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,若关于的不等式恒成立,试求的取值范围.
已知抛物线C上横坐标为的一点,与其焦点的距离为4.(1)求的值;(2)设动直线与抛物线C相交于A.B两点,问在直线上是否存在与的取值无关的定点M,使得被直线平分?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E为CD的中点,将沿AE折起,使平面平面ABCE,得到几何体.(1)求证:平面;(2)求BD和平面所成的角的正弦值.
甲从装有编号为1,2,3,4,5的卡片的箱子中任意取一张,乙从装有编号为2,4的卡片的箱子中任意取一张,用,分别表示甲.乙取得的卡片上的数字.(1)求概率);(2)记,求的分布列与数学期望.