已知(1)当时,求的极大值点;(2)设函数的图象与函数的图象交于、两点,过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、,证明:在点处的切线与在点处的切线不平行.
(本小题满分13分)已知二次函数对任意实数都满足,且.令.(1)求的表达式;(2)设,,证明:对任意,恒有
(本小题满分13分)某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第个月的当月利润率,例如:. (1)求; (2)求第个月的当月利润率; (3)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
(本小题满分13分) 设数列是公比大于1的等比数列,为其前项和,已知=7且,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和 (3)求的表达式.
(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.(1)求证:平面; (2)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
(本小题满分12分)袋子中有质地、大小完全相同的4个球,编号分别为1,2,3,4.甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,若两个编号的和为奇数算甲赢,否则算乙赢.记基本事件为,其中分别为甲、乙摸到的球的编号。(1)列举出所有的基本事件,并求甲赢且编号的和为5的事件发生的概率;(2)比较甲胜的概率与乙胜的概率,并说明这种游戏规则是否公平。(无详细解答过程,不给分)(3) 如果请你猜这两球的号码之和,猜中有奖.猜什么数获奖的可能性大?说明理由.