已知抛物线的准线与x轴交于点M,过点M作圆的两条切线,切点为A、B,.(1)求抛物线E的方程;(2)过抛物线E上的点N作圆C的两条切线,切点分别为P、Q,若P,Q,O(O为原点)三点共线,求点N的坐标.
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)在中,分别是A、B、C的对边,若,,的面积为,求的值.
(1)设,试比较与的大小; (2)是否存在常数,使得对任意大于的自然数都成立?若存在,试求出的值并证明你的结论;若不存在,请说明理由。
某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作。规定:至少正确完成其中2题的便可提交通过。已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成,2道题不能完成。 (1)求出甲考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望; (2)若考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响。试从至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力.
在直角坐标系内,直线的参数方程为为参数.以为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.判断直线和圆的位置关系.
设满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”: ①;②. (1)若等比数列为()阶“期待数列”,求公比; (2)若一个等差数列既是()阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式; (3)记阶“期待数列”的前项和为: (ⅰ)求证:; (ⅱ)若存在使,试问数列能否为阶“期待数列”?若能,求出所有这样的数列;若不能,请说明理由.