设正整数数列满足:,且对于任何,有.(1)求,;(2)求数列的通项.
经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N).前30天价格为g(t)=t+30(1≤t≤30,t∈N),后20天价格为g(t)=45(31≤t≤50,t∈N).(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系;(2)求日销售额S的最大值.
是定义在上的函数(1)判断函数的奇偶性;(2)利用函数单调性的定义证明:是其定义域上的增函数.
求值:(1) (2)
已知集合,集合(1)若,求集合; (2)若,求实数的取值范围
已知函数,,其中且. (Ⅰ) 当,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若时,函数有极值,求函数图象的对称中心的坐标;(Ⅲ)设函数 (是自然对数的底数),是否存在a使在上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.