某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地,已知轮船的最大航行速度为60海里/小时,甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里,每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成,轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比,比例系数为0.5,其余费用为每小时1250元。(1)把全程运输成本(元)表示为速度(海里/小时)的函数;(2)为使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?
设两个向量、满足||=2,||=1,,的夹角为60°.若向量2t+7与向量+t的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
物体W的质量为50千克,用绳子将物体W悬挂在两面墙之间,已知两面墙之间的距离AB=10米(AB为水平线),AC=6米,BC=8米,求AC,BC上所受的力的大小。
线段的端点为,直线上的点,使,求的值.
是否存在实数,使得复数分别满足下列条件,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由. (1)是实数(2)是虚数(3)是纯虚数(4)是零
设数列的前项和为,已知,. ⑴求的值; ⑵求数列的通项公式; ⑶证明:对一切正整数,有.