某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地,已知轮船的最大航行速度为60海里/小时,甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里,每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成,轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比,比例系数为0.5,其余费用为每小时1250元。(1)把全程运输成本(元)表示为速度(海里/小时)的函数;(2)为使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?
已知不等式. (1)若,求不等式的解集; (2)若已知不等式的解集不是空集,求的取值范围。
已知函数是定义在上的奇函数且是减函数,若,求实数的取值范围。
已知f(x)=(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数. (1)求实数a的值组成的集合A; (2)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。 求椭圆C的方程; E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
设函数=x+ax2+blnx,曲线y=过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2. (1)求a,b的值; (2)证明:≤2x-2.