已知和相交于A、B两点,过A点作切线交于点E,连接EB并延长交于点C,直线CA交于点D,(1)当点D与点A不重合时(如图1),证明:ED2=EB·EC;(2)当点D与点A重合时(如图2),若BC=2,BE=6,求的直径长.
(本小题满分14分)已知Sn是数列的前n项和,且,.(1)求的值;(2)求数列的通项;(3)设数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分14分)在中,分别为内角的对边,且(Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若,试判断的形状.
(本题满分14分)已知数列 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证数列是等比数列; (Ⅲ)求使得的集合。
(本题满分14分)某企业准备投资1200万元兴办一所中学,对当地教育市场进行调查后,得到了如下的数据表格(以班级为单位):
因生源和环境等因素,全校总班级至少20个班,至多30个班。(Ⅰ)请用数学关系式表示上述的限制条件;(设开设初中班x个,高中班y个)(Ⅱ)若每开设一个初、高中班,可分别获得年利润2万元、3万元,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大为多少?
的三边,其面积,角A为锐角(Ⅰ) 求角A;(Ⅱ)已知b+c=14,求边长a.