已知函数f(x)="xlnx" (x 1)(ax a+1)(a∈R).(1)若a=0,判断f(x)的单调性;.(2)若x>1时,f(x)<0恒成立,求a的取值范围.
如图,四棱锥的底面是正方形,底面,,,点、分别为棱、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求三棱锥的体积.
设关于的一元二次方程. (1)若是从、、、四个数中任取的一个数,是从、、三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
已知,,三点. (1)求向量和向量的坐标; (2)设,求的最小正周期; (3)求的单调递减区间.
已知函数,(,为自然对数的底数). (1)当时,求的单调区间; (2)对任意的,恒成立,求的最小值; (3)若对任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.
已知,数列的前项和为,点在曲线上,且,. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前项和为,且满足,,求数列的通项公式; (3)求证:,.