在直角坐标系中,定义两点之间的“直角距离”为。现有下列命题:①若P,Q是x轴上两点,则;②已知P(1,3),Q()(),则d(P,Q)为定值;③原点O到直线上任一点P的直角距离d(O,P)的最小值为;④设A(x,y)且,若点A是在过P(1,3)与Q(5,7)的直线上,且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8,那么满足条件的点A只有5个.其中的真命题是.(写出所有真命题的序号)
某市某种类型的出租车,规定3千米内起步价8元(即行程不超过3千米,一律收费8元),若超过3千米,除起步价外,超过部分再按1.5元/千米计价收费,若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零,下车后乘客付了16元,则乘车里程的范围是 .
用两种材料做一个矩形框,按要求其长和宽分别选用价格为每米3元和5元的两种材料,且长和宽必须为整数,现预算花费不超过100元,则做成的矩形框所围成的最大面积是 .
某高校录取新生对语文、数学、英语的高考分数的要求是:(1)语文不低于70分;(2)数学应高于80分;(3)三科成绩之和不少于230分。若张三被录取到该校,则该同学的语、数、英成绩x、y、z应满足的约束条件是_____________________.
设D是不等式组表示的平面区域,则D中的点P(x,y)到直线x+y=10距离的最大值是 。
已知变量x、y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2。若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值,则a的取值范围是 。