在直角坐标系中,定义两点之间的“直角距离”为。现有下列命题:①若P,Q是x轴上两点,则;②已知P(1,3),Q()(),则d(P,Q)为定值;③原点O到直线上任一点P的直角距离d(O,P)的最小值为;④设A(x,y)且,若点A是在过P(1,3)与Q(5,7)的直线上,且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8,那么满足条件的点A只有5个.其中的真命题是.(写出所有真命题的序号)
已知全集,集合为函数的定义域,则。
(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算第一题的得分. (坐标系与参数方程)在极坐标系中,是曲线上任意两点,则线段长度的最大值为. (几何证明选讲)如图,是半圆的直径,是半圆上异于的点,,垂足为,已知,,则.
已知与之间的部分对应关系如下表:
则和可能满足的一个关系式是.
已知正三棱柱(侧棱与底面垂直,底面是正三角形)的高与底面边长均为2,其直观图和正(主)视图如下,则它的左(侧)视图的面积是.
某机构就当地居民的月收入调查了1万人,并根据所得数据画出了样本频率分布直方图(如图).为了深入调查,要从这1万人中按月收入用分层抽样方法抽出100人,则月收入在(元)段应抽出人.