甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数
的分布列和数学期望．
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； 
+
．如图，椭圆
的一个 焦点是F（1，0），O为坐标原点.
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线
交椭圆于A、B两点，若直线绕点F任意转动，恒有
, 求
的取值范围.
的直线分别与
轴和
轴交于
两点，点
与点
关于
为坐标原点，若
且
.
的方程；
的直线与轨迹
的取值范围.
中,
是边长为
的正三角形,平面
平面
,四边形
,
是
的中点,
是
的中点.
平面
.
的余弦值.
轴上，若右焦点到直线
的距离为3.
相交于不同的两点M、N，问是否存在实数
使
;若存在求出相关知识点
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