已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合,且两坐标系有相同的长度单位,圆C的参数方程为(为参数),点Q的极坐标为。(1)化圆C的参数方程为极坐标方程;(2)若直线过点Q且与圆C交于M,N两点,求当弦MN的长度为最小时,直线的直角坐标方程。
已知函数(),相邻两对称轴之间的距离为. (1)求函数的解析式; (2)把函数的图象向右平移个单位,再纵坐标不变横坐标缩短到原来的后得到函数的图象,当时,求函数的单调递增区间.
已知函数 (1)当时,化简的解析式并求的对称轴和对称中心; (2)当时,求函数的值域.
求下列函数定义域:(1);(2)
已知矩形中,,,,分别在,上,且,,沿将四边形折成四边形,使点在平面上的射影在直线上. (1)求证:平面; (2)求二面角的大小.
如图,边长为2的正方形绕边所在直线旋转一定的角度(小于)到的位置. (1)若,求三棱锥的外接球的表面积; (2)若为线段上异于,的点,,设直线与平面所成角为,当时,求的取值范围.