已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合,且两坐标系有相同的长度单位,圆C的参数方程为(为参数),点Q的极坐标为。(1)化圆C的参数方程为极坐标方程;(2)若直线过点Q且与圆C交于M,N两点,求当弦MN的长度为最小时,直线的直角坐标方程。
已知数列满足递推式:. (Ⅰ)若,求与的递推关系(用表示); (Ⅱ)求证:.
已知椭圆的中心为原点,长轴长为,一条准线的方程为. (Ⅰ)求该椭圆的标准方程; (Ⅱ)射线与椭圆的交点为,过作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于两点(两点异于).求证:直线的斜率为定值.
,,,平面⊥平面,是线段上一点,,. (Ⅰ)证明:⊥平面; (Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.
已知中的内角、、所对的边分别为、、,若,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求函数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)讨论函数的单调性.