已知ΔABC的三边方程是AB:,BC:CA:,(1)求∠A的大小.(2)求BC边上的高所在的直线的方程.
(本小题满分14分)如图,平行四边形中,,,且,正方形所在平面和平面垂直,分别是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知两条直线,点.直线过点,且与直线垂直,求直线的方程;若直线与直线平行,求的值;点到直线距离为,求的值.
(本小题满分12分)已知A , (1)求和;(2)若记符号,①在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑; ②求和.
(本小题满分14分)已知定义在的函数同时满足以下三条:①对任意的,总有;②;③当时,总有成立.(1)函数在区间上是否同时适合①②③?并说明理由;(2)设,且,试比较与的大小;(3)假设存在,使得且,求证:.
(本小题满分13分)甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数,,当甲公司投入万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于万元,则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险.(1)当甲公司不投入宣传费时,乙公司要避免新产品的开发有失败风险,至少要投入多少万元宣传费?(2)若甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问甲、乙两公司应投入多少宣传费?