已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点,点的极坐标分别为.(1)写出曲线的普通方程和极坐标方程;(2)求的值.
已知函数. (I)求证:在上单调递增; (Ⅱ)函数有三个零点,求值; (Ⅲ)对恒成立,求的取值范围.
(本小题满分15分) 设为实数,函数. (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值.
(本小题满分14分) 已知定义域为R的函数为奇函数。 (1)求a的值. (2)证明函数f(x)在R上是减函数. (3)若不等式<0对任意的实数t 恒成立,求k的取值范围.
(本小题满分14分) 在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,,边上的中线的长为. (Ⅰ) 求角和角的大小; (Ⅱ) 求的面积.
已知点,. (Ⅰ)若, 求的值; (Ⅱ)设为坐标原点, 点C在第一象限, 求函数的单调递增区间与值域.