设数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项的和分别为Sn , Tn,若对一切n ∈ N*,都有Sn+3 = Tn.(1)若a1 ≠ b1,试分别写出一个符号条件的数列{an}和{bn};(2)若a1 + b1 = 1,数列{cn}满足:cn = 4 an + l(–1)n–12bn,且当n ∈ N*时,cn+1 ≥ cn恒成立,求实数l的最大值.
已知的图象经过点,且在处的切线方程是 (1)求的解析式; (2)点是直线上的动点,自点作函数的图象的两条切线、(点、为切点),求证直线经过一个定点,并求出定点的坐标。
已知函数。 (1)求的单调区间; (2)如果在区间上的最小值为,求实数以及在该区间上的最大值.
已知两定点,动点满足。 (1)求动点的轨迹方程; (2)设点的轨迹为曲线,试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。
在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=,且tanA+tanB=tanA·tanB-,又△ABC的面积为S△ABC=,求a+b的值。
如图,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向,距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行,若甲船以28n mile/h的速度航行,应沿什么方向,用多少h能尽快追上乙船?