设数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项的和分别为Sn , Tn,若对一切n ∈ N*,都有Sn+3 = Tn.(1)若a1 ≠ b1,试分别写出一个符号条件的数列{an}和{bn};(2)若a1 + b1 = 1,数列{cn}满足:cn = 4 an + l(–1)n–12bn,且当n ∈ N*时,cn+1 ≥ cn恒成立,求实数l的最大值.
中, ,. (1)若,求;(2)若的面积S=,求。
解下列不等式: (1) (2)
已知数列的前n项和为,,且是与1的等差中项. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若数列的前n项和为,且对任意,恒成立,求实数的最小值.
在平行四边形ABCD中,,边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足,求的取值范围.
某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品,其中一等奖奖品3件,二等奖奖品6件.制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同,但工艺不同,故价格有所差异.现有甲、乙两家工厂可以制作奖品(一等奖、二等奖奖品均符合要求),甲厂收费便宜,但原料有限,最多只能制作4件奖品,乙厂原料充足,但收费交贵,其具体收费情况如下表: 求组委会定做该工艺品至少需要花费多少元钱.