设数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项的和分别为Sn , Tn,若对一切n ∈ N*,都有Sn+3 = Tn.(1)若a1 ≠ b1,试分别写出一个符号条件的数列{an}和{bn};(2)若a1 + b1 = 1,数列{cn}满足:cn = 4 an + l(–1)n–12bn,且当n ∈ N*时,cn+1 ≥ cn恒成立,求实数l的最大值.
已知:点平面,求证:过有且只有一个平面.
已知空间四边形中,分别是上的点,且直线与交于点,求证三点共线.
如图,在四棱锥的底面边长和各侧棱长都是13,分别是上的点且.求证:直线平面
判断下列命题是否正确.(1)两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点;(2)经过空间任意三点有且只有一个平面;(3)一个角一定是平面图形;(4)在空间两两相交的三条直线必共面.
已知分别是空间四边形的边上的点,且四边形是平行四边形,求证:平面,平面.