设数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项的和分别为Sn , Tn,若对一切n ∈ N*,都有Sn+3 = Tn.(1)若a1 ≠ b1,试分别写出一个符号条件的数列{an}和{bn};(2)若a1 + b1 = 1,数列{cn}满足:cn = 4 an + l(–1)n–12bn,且当n ∈ N*时,cn+1 ≥ cn恒成立,求实数l的最大值.
(本题12分) 若函数是定义在(1,4)上单调递减函数,且,求的取值范围。
(本题12分)已知函数,. (1)试判断函数的单调性,并用定义加以证明;(2)求函数的最大值和最小值.
(本题12分)已知集合。 求:(1); (2)() (3)
有n2(n≥4)个正数,排成n×n矩阵(n行n列的数表),其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比都相等,且满足a24=1,a42=,a43=, 求:(1)公比q; (2)用k表示a4k; (3)求a11+a22+a33+…+ann的值。
△ABC中,AB=,AC边上的中线BD=,cosB=,如图所示,求:sinA。