某商场出售一种成本为20元的商品,市场调查发现,该商品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y (元).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?
在△ABC中,AB<AC,AD是BC边上的高,AE是角平分线, (1) 若∠B=45,∠C=35,则∠DAE = ___________________; (2)若∠B=70,∠C=40,则∠DAE =" ___________________" ; (3)由(1)、(2)你能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为 ___________________ .
如图,已知∠ABC=63°,∠ECB=117°,∠P=∠Q. (1)AB与ED平行吗?为什么?(2)∠1与∠2是否相等?说说你的理由.
解下列方程组 (1) (2)
计算(本题满分12分,每题4分) (1) ―12012 + ()-1―(3.14-π)0 (2) (-6xy2)2(― xy + y2 ―x2) (3)先化简,再求值:(2m+n)2-(3m-n)2+5m(m-n),其中m=,n=.
如图,△ABC中,ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠ ∴∠ACD-∠ABD=°∵BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=(∠ACD-∠ABD) ∴∠A1=°根据①中的计算结果写出A与A1之间等量关系A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2,A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此 继续下去可得A4、……、An,请写出A6与A的数量关系。如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,AEC与ACE的角平分线交于M,当E滑 动时有下面两个结论: ①M+A1的值为定值;②M-A1 的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并写出其值。