甲、乙两位同学玩摸球游戏,准备了A、B两个口袋,其中A口袋中放有标号为2,3,5,6的4个球,B口袋中放有标号为1,4,7的3个球.游戏规则:甲从A口袋摸一球,乙从B口袋摸一球,摸出的两球所标数字之差(甲摸取数字﹣乙摸取数字)大于0时甲胜,小于0时乙胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.若不公平,请你对本游戏设计一个对双方都公平的游戏规则.
如图,正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且AE⊥BF,垂足为点G,求证:AE=BF.
如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,求DE的长.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线AB平移至△FEG,DE、FG相交于点H. (1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由: (2)连接CG,求证:四边形CBEG是正方形.(提示:旋转前后,图形中对应的角和对应的边分别相等)
如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连接AG,点E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4. (1)证明:△ABE≌△DAF; (2)若∠AGB=30°,求EF的长.
已知正方形ABCD的边长为a,两对角线相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF,垂足为E、F. (1)如图(1),当P在线段AB上时,求PE+PF的值. (2)如图(2),当P在线段AB的延长线上时,求PE-PF的值.