一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求的概率.
在海岸A处,发现北偏东45°方向、距离A处(-1)海里的B处有一艘走私船;在A处北偏西75°方向、距离A处2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.同时,走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少时间?
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n. (1)求角B的大小. (2)若△ABC的面积为,a=2,求b的值.
在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c为三条边,<C<且=. (1)判断△ABC的形状. (2)若|+|=2,求·的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=. (1)求sin2 -cos 2A的值. (2)若a=,求bc的最大值.
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=, b=,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.