已知函数的定义域为，值域为，则在平面直角坐标系内，点的运动轨

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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已知函数的定义域为，值域为，则在平面直角坐标系内，点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

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设直线 $l$ 与抛物线 $y^{2} = 4 x$ 相交于 $A, B$ 两点，与圆 $C : (x - 5)^{2} + y^{2} = r^{2} (r > 0)$ 相切于点 $M$ ，且 $M$ 为线段 $A B$ 中点，若这样的直线 $l$ 恰有4条，则 $r$ 的取值范围是（   ）

A．	$(1, 3)$	B．	$(1, 4)$
C．	$(2, 3)$	D．	$(2, 4)$

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设实数 $x$ , $y$ 满足，则 $x y$ 的最大值为（）

A．

\frac{25}{2}

B．

\frac{49}{2}

C．

D．

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某食品的保鲜时间 $y$ （单位：小时）与储藏温度 $x$ （单位： $C$ ）满足函数关系 $y = e^{k x + b}$ （ $e = 2.718 \dots$ 为自然对数的底数， $k, b$ 为常数）.若该食品在 $0$ $C$ 的保鲜时间是 $192$ 小时，在 $22$ $C$ 的保鲜时间是小时，则该食品在 $33$ $C$ 的保鲜时间是（）

A．

16小时

B．

20小时

C．

24小时

D．

21小时

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过双曲线 $x^{2} - \frac{y^{2}}{3} = 1$ 的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于 $A, B$ 两点，则 $|A B| =$ （）

A．

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

B．

$2 \sqrt{3}$

C．

D．

$4 \sqrt{3}$

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执行如图所示的程序框图，输出 $S$ 的值为（）

A．	$- \frac{\sqrt{3}}{2}$	B．	$\frac{\sqrt{3}}{2}$
C．	－ $\frac{1}{2}$	D．	$\frac{1}{2}$

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