（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点，BM的延长线交圆O于N，点
是线段
延长线上一点，连接PN,且满足
（Ⅰ）求证：
是圆O的切线；
(Ⅱ)若圆O的半径为
，OA=
OM，求MN的长.
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函数f(x)＝6cos2
＋
sin ωx－3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
(1)求ω的值及函数f(x)的值域；
(2)若f(x0)＝
，且x0∈
，求f(x0＋1)的值．
如图，已知平行四边形ABCD中，BC＝6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
(1)求证：GH∥平面CDE；
(2)若CD＝2，DB＝4
，求四棱锥F—ABCD的体积．
已知函数f(x)＝ln x－
．
(1)当a>0时，判断f(x)在定义域上的单调性；
(2)f(x)在[1，e]上的最小值为
，求实数a的值；
(3)试求实数a的取值范围，使得在区间(1，＋∞)上函数y＝x2的图象恒在函数y＝f(x)图象的上方．
已知函数f(x)＝－2x＋4，令Sn＝f(
)＋f(
)＋f(
)＋…＋f(
)＋f(1)．
(1)求Sn；
(2)设bn＝
(a∈R)且bn<bn＋1对所有正整数n恒成立，求a的取值范围．
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