(本小题满分12分)如图多面体中,平面平面,平面平面,,,,,且,,. (Ⅰ)在BC上取一点D,当 为何值时,平面平面; (Ⅱ)求二面角 的余弦值.
(本小题满分12分)已知圆,直线,且直线与圆相交于,两点.(Ⅰ)若,求直线的倾斜角;(Ⅱ)若点满足,求此时直线的方程。
(本小题满分12分)在一个盒子中装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品和1枝三等品,从中任取3枝,求:(Ⅰ)取出的3枝中恰有1枝一等品的概率;(Ⅱ)取出的3枝中一、二、三等品各一枝的概率;(Ⅲ)取出的3枝中没有三等品的概率.
(本小题满分14分)已知Sn是数列的前n项和,且,.(1)求的值;(2)求数列的通项;(3)设数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分14分)在中,分别为内角的对边,且(Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若,试判断的形状.
(本题满分14分)已知数列 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证数列是等比数列; (Ⅲ)求使得的集合。