设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝，(i＝1,2,3,4)．(1)求P(X＜3)；(2)求P；(3)求函数F(x)＝P(X＜x)．
（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，角，的始边为轴的非负半轴，点在角的终边上，点在角的终边上，且. （1）求； （2）求的坐标并求的值.
（本小题满分13分）等差数列满足，，数列的前项和为，且，求数列和的通项公式.
本题共14分）已知函数。 （1）求的定义域； （2）判定的奇偶性； （3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。
（本题共13分）已知函数在上满足，且当时，。 （1）求、的值； （2）判定的单调性； （3）若对任意x恒成立，求实数的取值范围。
（本题共12分）有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，小时内供水总量为吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问： （1）多少小时后蓄水池中的水量最少？ （2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？
，(i＝1,2,3,4)．
；
，
的始边为
轴的非负半轴，点
在角
在角
.
；
的坐标并求
的值.
满足
，
，数列
的前
项和为
，且
，求数列
。
的定义域；的奇偶性；
，使得的定义域为
时，值域为
？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。
在
上满足
，且当
时，
。
、
的值；
的单调性；
对任意x恒成立，求实数
的取值范围。
小时内供水总量为
吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：。的定义域；的奇偶性；，使得的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。
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