设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n,令平面向量a=(m,n),b=(1,-3).(1) 求使得事件“a⊥b”发生的概率;(2) 求使得事件“|a|≤|b|”发生的概率.
(1)判断ABC的形状; (2)在上求一点M使它满足。
已知f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0)。 (1)讨论f(x)的单调性。 (2)证明:(1+)(1+)…(1+)<e (n∈N*,n≥2,其中无理数e=2.71828…)
如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图②) (1)求证AP∥平面EFG; (2)求二面角G-EF-D的大小; (3)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,试给出证明。